Supponiamo di avere una scacchiera di dimensioni $50 xx 50$ e un dado le cui facce hanno esattamente le dimensioni delle caselle della scacchiera.
È un normale dado, numerato da $1$ a $6$ e le cui facce opposte sommano a $7$.
Posizioniamolo sulla prima casella in basso a sinistra e facciamolo "rotolare" verso la destra della scacchiera e verso l'alto della scacchiera in modo da farlo giungere fino alla casella opposta in alto a destra.
"Rotolare" significa ribaltare il dado su uno dei due spigoli di base (verso destra o verso l'alto) in modo che cada o sulla casella adiacente sulla destra o sulla casella adiacente in alto, ricoprendole esattamente.
Il dado non puoi mai ritornare indietro.
Supponiamo infine che ogni volta che una faccia del dado si appoggi alla casella, imprima su di essa il numero inciso su quella faccia, come uno stampino.
In pratica, il percorso del dado sarà una successione di numeri.
Chiamiamo $S$ la somma di tutti i termini di questa successione: qual è il valore minimo e qual è il valore massimo di $S$ ?
Cordialmente, Alex