Inoltre è indispensabile spezzare il dominio? perchè io avevo pensato ad un integrazione per strati con $ yin [0,5] $ nel dominio $ T_xz:={(x,z)in R^2 | 26x^2+104z^2<=1} $ e poi di ricorrere alle coordinate ellittiche. In sintesi avrei ottenuto questo integrale ( dai i calcoli di nuovo pere buoni) : $ int_(0)^(5) (int_(0)^(2pi) (int_(0)^(1) 1/52 rho drho) dvartheta) dy $
oppure avevo pensato di ricorrere alla $ mis(T_(xz)) $ quindi avrei avuto: $ int_(0)^(5) 1/52 pi dy $
Bokonon ha scritto:Nella sostanza il volume su cui integrare è prima una porzione di solo cono e dopo una porzione di solo ellissoide.
Se tagli le curve con dei piani paralleli al piano xz...ovvero imponi $ y=a $, noterai che ottieni sempre ellissi del tipo $ x^2/4+z^2=b $
Quindi ci sarà un valore di $ y=a $ per cui cono ed ellissoide combacieranno perfettamente: trovalo.
non capisco se questa è la risposta alla mia domanda circa il metodo analitico per verificare se ho considerato il dominio esatto, perchè in quel caso non mi è chiaro...