Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto su un problema di fisica in vista della seconda prova d'esame:
Sia $\phi\(t)=A*\e^(-\omega^2*\t^2)$ il flusso di un campo magnetico indotto attraverso un circuito, dove $\A$ è una costante con le dimensioni di un flusso magnetico, $\omega$ è una costante che ha le dimensioni dell'inverso di un tempo e $\t$ rappresenta il tempo misurato in secondi. Sapendo che la forza elettromotrice indotta $\f_(em)\(t)$ è l'opposto della derivata del flusso del campo magnetico:
a. scrivi per $\t\geq\0$ la funzione $\f_(em)\(t)$;
b. stabilisci per quale valore di $\omega\>\0$ la forza elettromotrice indotta è massima all'istante $\t=1$ e calcola il valore del flusso in tale istante per il valore di $\omega$ trovato.
Ho provato a risolvere calcolando la derivata prima della funzione $\f_(em)\(t)$ e trovando il punto di massimo ma ho ottenuto $\omega=0$ mentre i risultati della domanda b. dovrebbero essere:
$\omega=frac{1}{sqrt(2)}\ s^-1$; $\phi(1)=A*e^-frac{1}{2}$
Qualcuno mi può dire dove sto sbagliando?
P.S. Scusate per eventuali errori nella scrittura delle formule ma è la prima volta che le uso.