dissonance ha scritto:La 2) è proprio la definizione di punto di max/min, ma scritta un po' malamente; che significa \(\forall U\)? Non andare nel pallone, fermati quando non ce la fai più, hai già fatto un sacco di cose.
Ho ripreso solo la notazione che hai usato tu. In realtà il docente ha scritto (cito):
Condizione sufficiente: $\grad f(\bar(x_0))=0$, e la forma quadratica associata alla matrice hessiana $Hf(\bar(x_0))$ è definita positiva/definita negativa se $\bar(x)^T Hf(\bar(x_0)) \bar(x) >0$ / $\bar(x)^T Hf(\bar(x_0)) \bar(x) <0$. Ne segue che $\bar(x_0)$ è punto di minimo locale stretto se $\forall B(\bar(x_0)) sub X$ intorno del punto si ha $f(\bar(x))>f(\bar(x_0))$. Analogamente, massimo locale stretto se $\forall B(\bar(x_0)) sub X$ intorno del punto si ha $f(\bar(x))<f(\bar(x_0))$.
Dico… Credi sia sufficiente dire che
? Tralasciando necessaria, sufficiente…dissonance ha scritto:un punto \( x_0 \) è un massimo locale per la funzione \( f \) se esiste un intorno \( U \) di \( x_0 \) tale che \[ f(x)\le f(x_0), \qquad \forall x\in U. \]
dissonance ha scritto:Non andare nel pallone, fermati quando non ce la fai più, hai già fatto un sacco di cose.
Sto tirando avanti tra caffè e sigarette