iMèè ha scritto:Quindi posso considerarla giusta la risoluzione che ti ho dato poco fa? ...
Non ne ho idea, anche se il discorso non mi convince proprio ... non è che possieda la sfera di cristallo.
iMèè ha scritto:... ma continuavamo a non esserne sicuri
E fate bene a non esserlo, ... non vi resta che seguire la strada che vi ho consigliato, e verificare se porta agli stessi risultati.
PS -------------------------------------------Giusto per mia curiosità, ho provato a seguire la strada della scomposizione, che mi sembrava più "sicura" (anche se più lunga) e dopo qualche passaggio, indicando con \(\omega =QB/m\), con \(r=E/(B\omega)\) e con \(r_0= v_0/\omega = v_0 m/(QB)\) il raggio di ciclotrone associato alla velocità di ingresso, sono pervenuto (salvo errori) alle seguenti relazioni
$x(t)=\frac{E}{B}t+(r_0-r) \sin(\omega t)$
$y(t)=(r_0-r) (\cos(\omega t)-1)$
Che confermano il fatto che, se $v_0$ fosse stata nulla
1, potevamo ipotizzare un sistema di riferimento in moto rispetto al laboratorio con velocità $\mathbf{v}_r=E/B\mathbf{u}_x$ tale da "compensare" (come in precedenza detto) la forza del campo elettrico, ovvero far sì che la relazione
$\mathbf{F} =Q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times \mathbf{B})=Q(\mathbf{E}+(\mathbf{v_r}+\mathbf{v_i})\times \mathbf{B})$
porti, nel nuovo riferimento, a poter considerare solo il campo magnetico, ovvero
$\mathbf{F} =Q \mathbf{v_i}\times \mathbf{B}$
e quindi ad un moto circolare uniforme, con un raggio di ciclotrone $r=\frac{mv_i}{QB}$
e una pulsazione di ciclotrone $\omega={QB}/m$ , per poi procedere a una composizione dei due moti.
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Lascio a te il compito di trovare i probabili errori.
Lascio a te anche il compito di ricavare il tempo di transito $t_t$ fra le armature (sempre che la carica non vada prima a cozzarci contro), andando a risolvere $x(t)=L$, per poi ottenere la $\Delta y=y(t_t)$ in uscita dal condensatore.
BTW Da dove arriva questo problema?