buongiorno a tutti,
sto facendo esami di integrazione per passare a ing matematica ma sto riscontrando alcuni problemi.
in particolare in questo esercizio:
$x1,...,xn$ con distribuzione $ f (x,vartheta)= (4(x-1)^3)/(vartheta -1)^4I(x)[1,vartheta ] $ con theta >1
dove la quadra indica l'intervallo della funzione indicatrice.
il primo punto chiede di trovare una statistica sufficiente e vorrei chiedere delle delucidazioni in proposito:
gli unici metodi che conosco sono il teorema fattorizzazione e famiglia esponenziale ve ne sono altri?
ho cercato di utilizzare il terema della fattorizzazione quindi ho scritto la legge del campione come produttoria essendo le variabili tutte iid ma non so come comportarmi con la funzione indicatrice, dopo che la trasformo in:
$ I(x)[1,vartheta ]rArr I=(x(n))[1,vartheta]rArr I(vartheta)[x(n),oo ] $
ottengo una funzione della sola theta o essendo ancora legata a il massimo del campione è funzione sia di theta che di x?
chiedo scusa se ci sono domande troppo stupide o banali mami sembra mi manchi qualcosa nella teoria delle funzioni indicatrici...
grazie mille per il tempo dedicatomi.