Equazione differenziale

[Malan]

Mi blocco nel risolvere questa equazione, qualcuno può aiutarmi?

Y’’ +Y’ ^(2) +1 =0

Determinò Y^(1-n)=Y^(-1) e la chiamo u dunque avremo che y= 1/u
Di conseguenza Y’ =[ -1/u^(2)]u’ E. Y^(2)= 1/u^(2)
Dopo aver sostituito, cercherei di eliminare i “coefficienti” così da aver una semplice equazione diff di secondo grado da risolvere al classico modo

[pilloeffe]

Ciao Malan,

Se ho capito bene e l'equazione differenziale proposta è $ Y'' + (Y')^2 + 1 = 0 $, la prima cosa che mi viene in mente è porre $u := Y' $ in modo da ottenere l'equazione differenziale del primo ordine non lineare $u' + u^2 + 1 = 0 $