Salve,
sto cercando una spiegazione per qualche esercizio di Geometria 2, in particolare di topologia.
Non ho ben capito l'argomento che riguarda la convergenza di successioni in diverse topologie.
Qualcuno saprebbe darmi una mano, magari spiegandomi l'argomento anche con qualche esempio?
Nel caso, riporto qualche esercizio di seguito:
Le successioni:
In R, { xn = -3 - 1/n }
{ xn = 1/ (n+1) }
In R^2, { xn = -1 - 1/ (n+1) , 1/n }
Si chiede la convergenza considerando la topologia naturale, la topologia del tiro al bersaglio, e la topologia A,
con A = { vuoto, R, ]-a,a+2[ u {5} } per R
A = { vuoto, R^2, sottoinsiemi di Q=[0,5]x[0,5], tutti gli aperti di N disgiunti da Q }