Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo
feddy ha scritto:Come motivazione a sostegno dell'ottimo libro citato di @anonymous_40e072 (altrimenti l'OP potrebbe non capire il senso dell'utilizzo di metodi iterativi per sistemi lineari sparsi), pensa a questo esempio:
Hai l'equazione di Poisson su un griglia bidimensionale (con condizioni omogenee) con 40 nodi su ogni lato, e la matrice di stiffness ( o rigidezza) del problema (di taglia 1600) ha circa 7840 elementi non nulli. Vista la sua simmetria, uno può pensare ad una fattorizzazione di Cholesky di $A$ in $A=R^{T}R$ per la risoluzione del sistema lineare corrispondente. Ma questo produce la matrice $R$ con 68135 elementi diversi da zero, e questo non si è approfittato della "sparsità" della matrice $A$. Da qui la necessità dell'utilizzo di metodi iterativi
Torna a Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite