Moto di una carica positiva in un campo elettrico

Messaggioda pepp1995 » 24/06/2019, 21:55

Ho applicato la conservazione dell' energia , ma mi viene
$1/2mv^2 = -q Delta V$

Anche applicando il teorema dell'energia cinetica : $Deltak=L$
Ho che L = -q Delta V

Questo perché vale la relazione per cui $ Delta V= Delta U/q = -L/q$
dove L è il lavoro compiuto dal campo elettrico e non dalla forza esterna cioè "L campo =-L ext"

Mi sapreste spiegare, non ragionando in termini di lavoro esterno, come faccio a non ottenere un segno - al secondo membro?
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Re: Moto di una carica positiva in un campo elettrico

Messaggioda Denondi » 25/06/2019, 18:25

Scusami, ma quale sarebbe la domanda? Stai cercando di capire cosa succede ad una carica in un campo elettrico?
Se la carica è positiva tenderà ad andare verso il potenziale minore, immaginiamo parta da ferma:

$0+q*Va=1/2mv^2+Vb*q$
segue
$1/2mv^2=q(Va-Vb)$

ma $(Va-Vb)$ è positivo, a sta per alto, b per basso...
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Re: Moto di una carica positiva in un campo elettrico

Messaggioda pepp1995 » 26/06/2019, 10:04

ma (Va−Vb) è positivo

Il problema è che a me viene un segno $-$ davanti .
Questa è una "sciagura", perché negli esercizi in cui ho bisogno di trovarmi la velocità dalla conservazione dell'energia --> mi porta ad avere un segno $-$ sotto radice.

Premessa: per il lavoro compiuto dal campo elettrostatico mi è stata fornita la relazione per cui $DeltaU=q (DeltaV)=-L$

1) La logica che seguo è : $U_f + K_f = U_i + 0 $
da qui ho che : $K_f= U_i-U_f=-DeltaU$

Sostituisco a $DeltaU=qDeltaV$
ed ottengo: $ 1/2mv^2 = - qDeltaV$

Anche nel tuo caso : poiché mi è stato definito $DeltaV$ come $V_b-V_a$ , allora quel $(V_a-V_b)$ lo andrei a riscrivere come $-DeltaV$ ottenendo così $ 1/2mv^2= - q(DeltaV)$

2) anche applicando il teorema dell'energia cinetica avrei lo stesso problema perché: $DeltaK=L$
Azzerando la velocità iniziale e sostituendo ad $L=-q DeltaV$
ho che : $1/2mv^2 = -qDeltaV$

Sintesi: ho un problema di SEGNO
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Re: Moto di una carica positiva in un campo elettrico

Messaggioda Denondi » 26/06/2019, 12:03

$DeltaV$ come $V_b-V_a$

allora se io li avessi chiamati $Vc$ o peggio, Saponetta1 e Saponetta2 non avresti proprio saputo dove mettere le mani :lol:
scherzi a parte, la definizione uno può dartela come vuole, devi capire cosa indichino: in questo caso il delta si riferisce a potenziale finale-iniziale, il ragionamento che ti ho fatto sopra non ha bisogno di ulteriori spiegazioni, posso dirti l'analogo con il caso carica negativa: questa si dirigerà verso il potenziale maggiore!
Se succede un caso diverso significa che qualcuno ha fatto lavoro contro il campo elettrico, ma questa è un'altra storia.
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Re: Moto di una carica positiva in un campo elettrico

Messaggioda professorkappa » 26/06/2019, 14:23

pepp1995 ha scritto:Sintesi: ho un problema di SEGNO


Non si puo' avere un problema di nessun genere quando la causa di quel problema nasce da una convenzione.
Creati una convenzione tua che funzioni e che risolva il problema del segno. Essendo una convenzione, puoi fare come ti pare, e se la applichi sistematicamente non hai piu' problemi :-)
La mitologia greca e' sempre stata il mio ginocchio di Achille
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Re: Moto di una carica positiva in un campo elettrico

Messaggioda pepp1995 » 26/06/2019, 15:53

il delta si riferisce a potenziale finale-iniziale

carica negativa: questa si dirigerà verso il potenziale maggiore!


Assumo che $DeltaV= V_f-V_i$ .
Creati una convenzione tua che funzioni

Scelgo ,per convenzione, di ragionare solo con $DeltaV$ Positivi. Dalla conservazione dell'energia avrei : $K_f=-U_f+U_i$
Nel caso di una carica negativa $q=-e$ avrei : $K_f =-q (V_f-V_i) = -(-e) (V_f-V_i) $ con $(V_f-V_i)>0$
Nel caso di una carica positiva $q=e$ avrei: $K_f= -q (V_f-V_i)=-e (V_f-V_i) $ ,con $(V_f-V_i) <0$ perché le cariche positive vanno verso un potenziale minore.

Ora per rispettare la convenzione da me scelta posso esplicitare il segno - della variazione di potenziale e scrivere :

$ K_f= -e (-( V_i - V_f )) =e (V_i -V_f) $ con $ (V_i - V_f) >0 $ (Convenzione rispettata)


Ragionamento corretto?
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