Esercizio sugli sviluppi di Laurent

[Greh]

Ciao a tutti, ho un problema a fare lo sviluppo di Laurent della seguente funzione :

$ (sinh(2z)*(cos(z-i)-1))/((5*(z-i))^2 *z) $

Secondo la soluzione le due singolarità z = 0 e z = i sono entrambe eliminabili, ma z = i non è un polo doppio , che però annullandosi con lo zero a denominatore (sempre per z = i) diventa un polo semplice ?

[gugo82]

Nono, il punto $mathbf(i)$ è una singolarità eliminabile (come dovrebbe esserti chiaro applicando i limiti notevoli).

[Greh]

Si hai ragione, ora con i limiti notevoli mi viene. Grazie mille

[gugo82]

Prego.

A futura memoria, dai uno sguardo qui.