Modulo funzione di variabile complessa

[Daniela0]

Buongiorno, mi sto domandando ma vorrei una conferma sulla risposta, se io ho un integrale di una funzione di variabile complessa e dimostro che il modulo dell'integrale tende a 0, allora é vero che anche l'integrale(preso senza modulo) tende a 0? Se sí, perché?
Grazie in anticipo.

[gugo82]

Fai un esempio.

[Daniela0]

Per ora pensa che $z$ sia un numero complesso qualsiasi, non un integrale. È vero che se $|z|\to0$, allora $z\to0$?

Direi di si, perché vuol dire che parte reale ed immaginaria di z tendono a 0 affinché il modulo tenda a 0.