Parametrizzazione di una curva inclinata

[andrea.dimax]

Salve a tutti,
ho un dubbio riguardo la parametrizzazione di una curva per il successivo calcolo tramite teorema di Stokes del flusso di un rotore. La curva in questione è data dall'intersezione del paraboloide di equazione $ x^2 + y^2 =6z $ e del piano di equazione $ z= x+1 $.

Ho provato a risolverlo così:
svolgendo il sistema $\{(x^2 + y^2 =6z),(z= x+1):}$ viene fuori l'equazione della circonferenza $ (x-3)^2 + y^2 = 15 $ motivo per cui ho infine usato la seguente parametrizzazione in coordinate polari: $( 3+ sqrt(15)*cos(x), sqrt(15)*sin(x), sqrt(15)*cos(x) +4 )$.

L'integrale curvilineo però non mi viene corretto, neanche in modulo. Sapreste gentilmente dirmi se la parametrizzazione è corretta? Grazie in anticipo.

[anto_zoolander]

hai sbagliato soltanto la scrittura di $z$

${(x=3+sqrt(15)cos(t)), (y=sqrt(15)sin(t)), (z=4+sqrt(15)cos(t)) :}$

[andrea.dimax]

Grazie mille, mi sono accorto di aver sbagliato a scrivere perchè ho comunque fatto la parametrizzazione di z come dici tu. Mi puoi quindi confermare che è giusto parametrizzare così? Evidentemente sarà sbagliato il risultato dell'integrale