axpgn ha scritto:Continui a sostenere la regolarità delle distribuzione dei "generatori" di primi gemelli e contemporaneamente affermi che man mano che "allarghi" il periodo osservato questa distribuzione cambia (e non solo per la parte diciamo così "nuova" ma anche per quella "antecedente")
io per la verità sostengo che ad essere regolare è la distribuzione dei composti da cui dipende quella dei primi gemelli ed isolati
axpgn ha scritto:Avevo già notato i tre "falsi" nei primi quindici che però tu non avevi marcato in nessun modo così come, quando ti ho chiesto se "ogni 15" la distribuzione si ripetesse uguale mi hai risposto affermativamente, senza minimamente accennare che fossero solo "potenziali".
se rileggi le definizioni che ho dato dei moduli troverai che ho dichiarato per $M_a$ i valori $V$ in essi non sono definiti e per $MM_a$ che lo sono solo nella porzione definita fino a \( \sqrt{\frac{(v_a)^2-1}{6}} \)
Ricavo quella formula dall'osservazione della matrice dei composti che ti avevo anticipato dover descrivere ma dato che lo avevi fatto tu in altro modo con le quattro sequenze non sono stato a rimarcarlo e sono andato avanti
axpgn ha scritto:Non ha nessun senso dire che ogni "periodo" ha una sua regolarità (tipo 2 F e 3 V, che peraltro ti ho già spiegato come trovare) quando "unendone" un altro questa salta, e salta pure il pregresso; ovvero siamo al concetto contrario di regolarità, perché ogni volta che aggiungo "qualcosa" devo rivedere tutto non solo "aggiungere qualcosa".
a me non interessano "quali" ma "quanti" e poi faccio un ragionamento osservando la matrice dei composti e come essa si distribuisce lungo le sequenze $MM_a$
Pensavo fosse chiaro ma evidentemente ti è chiaro solo quello che hai evidenziato e che già non solo conoscevo ma usavo in proprietà che ipotizzavo avessi già colto.
Io non ho divise le sequenze in quattro tabelle ma le ho messe in una sola in cui sviluppo tutti i composti $a1, a2, b1, b2$ a cui corrispondono esattamente i rispettivi valori $x$ che hai evidenziato nelle quattro sequenze (le $x$ sono valori derivati quindi per me dire a1 o x_a1 è sostanzialmente lo stesso a seconda che intenda il valore del composto o la $x$ in cui lo trovo nella coppia $6x+-1$)
Nel documento e nel video le ho descritte così:
come vedi questa come le tue sono matrici simmetriche con nella diagonale da sx a dx e da alto in basso i valori delle potenze e sopra e sotto la diagonale tutti valori simmetrici a causa dei reciproci.
Come si distribuiscono questi valori lungo i valori $n∈ NN$ di $6n+-1$ pensavo lo avessi chiaro dalle immagini diverse che avevo postato. Dato che continui a sottolineare che le sequenze sono insignificanti perché non definite te lo sottolineo facendoti notare alcune proprietà. La matrice si dispone in questo modo rimpicciolendo l'immagine che già avevo postato:
se evidenzi la diagonale potrai apprezzare il fatto che tutti i composti a dx sono in minima parte significativi perché quasi tutti reciproci di valori $v_a$ già contenuti nel modulo e non lo sono più, rispetto a $MM_a$ nella posizione in cui c'è il composto che è la potenza di $v_a$. Da questo ricavo il valore corrispondente all'estensione della porzione definita in $MM_a$ (noterai che lungo la diagonale ci sono solo i valori $a1,b2$ con $k=y$ che sono le sole combinazioni di potenze di valori $v_a$ quindi le potenze sono sempre della forma $v_+$ e di conseguenza sottraggo 1 al quadrato di $va$ e divido per 6 per avere il valore $x$ corrispondente al punto entro cui il modulo è definito)
dalle sequenze io ricavo per ogni $MM_a$ i seguenti valori significativi per il mio scopo:
- $VR_a$ cioè il numero delle $V$ presenti in $MM_a$
- $FR_a$ cioè il numero dei valori $F$ che costruendo il modulo $MM_a$ sono significativi rispetto alle sequenze $MM_"a-1"$ perché vanno ad annullare $V$ e non sono invece ridondanti
le formule (ricavate da osservazione empirica dimostrata per induzione) sono
- $VR_a$ = $(v_a-2)!$
- $FR_a$ = $2(v_"a-1"-2)!$
dato che $FR$ e $VR$ sono distribuiti uniformemente lungo tutto il modulo (perché vengono replicati volta per volta) significa che per ogni $MM_a$ il valore medio di questi valori rispetto alla lunghezza della sola porzione definita restituirà una stima palesemente per eccesso dei $V$ reali rispetto a zone più remote dall'origine ma, man mano che ci si avvicina ad essa, la stima sarà sempre più precisa fino ad essere addirittura per difetto rispetto gli effettivi $V$ presenti nella porzione definita. Questo perché in essa non cadono e non cadranno più $F$ significativi quindi man mano che avanzo in quel piccolo spazio quei valori saranno sempre più densi rispetto al resto. Questo è perfettamente coerente con la rarità sempre maggiore delle coppie di gemelli al crescere dei valori, la parte definita non può che contenere più valori $V$ effettivi dei valori medi. Infatti questo indice restituisce già a partire da MM_3 un valore inferiore a quello reale. Per MM_2 invece è leggermente in eccesso di un valore decimale perché ancora la media è su una porzione molto piccola e quasi del tutto definita essendo solo 3 i valori annullati. Più si cresce però e più la media è per difetto. Dato che l'obbiettivo non è conoscere il numero effettivo (per quello devo usare le funzioni) ma se trovo sempre nuovi $n$ produttivi, la stima per difetto conferma che la distribuzione della matrice dei composti finisce sempre per lasciare valori $n$ produttivi di gemelli.
Nota che dire che crescono all'infinito con queste sequenze non va in contrasto con la rarità sempre maggiore perché man mano che avanzo i valori $V$ stimati crescono molto lentamente rispetto alla porzione di valori $n$ in cui essi si trovano quindi è perfettamente coerente con questo fenomeno.
Questi passaggi però sono un anticipazione di quel che intendevo perché siamo ancora alla validità della dimostrazione per induzione delle sequenze di valori in $MM_a$
Come già detto sto affrontando step by step i passaggi e non serve proiettarti in ciò che pensi avere o non avere senso perché non conosci quelli successivi. Magari hai ragione ma penso sia più corretto rimanere sul punto e verificare se è giusto o sbagliato altrimenti succede come per la matrice dei composti per cui penso non sia necessario aggiungere altro. Restiamo sulla dimostrazione delle sequenze. Se è giusta andiamo avanti altrimenti sono io il primo a dirti che il resto crolla comunque perché si fonda su un errore a prescindere se ora se ne può cogliere o meno un senso