Spira Quadrata e Filo

Messaggioda MrEngineer » 21/08/2019, 17:52

Salve, ho qualche problema ad affrontare problemi in cui ci sono fili paralleli che si influenzano a vicenda. So come funziona nel caso di due fili, ma non ho ben chiare alcune cose.

"Un filo rettilineo indefinito è attraversato da una corrente $I_0$ e si trova nello stesso piano di una spira quadrata di lato $L$ percorsa da una corrente $I_s$ e con il lato più vicino al filo a distanza $d$ dal filo. Calcolare intensità e direzione della forza $F$ esercitata dal filo sulla spira."



Immagine

Il campo magnetico generato dal filo è fatto da tante circonferenze concentriche al filo. Per la spira, avvolgendo le dita in direzione della corrente, il campo dovrebbe essere "uscente". Il campo del filo si ricava dalla legge di Biot-Savart. La forza per gli altri fili della spira (nonchè lati della spira stessa) vale $F = i_s \times vec(B)$. Non capisco perchè $F_1$ e $F_3$ vengono cancellate in quanto "uguali in modulo e direzione ma di verso opposto". E perchè $F_4$ ed $F_2$ no?

Quando ci sono più sorgenti di un campo magnetico, in generale come ci si comporta? come si risolvono esercizi di questo tipo?
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda mgrau » 21/08/2019, 18:28

MrEngineer ha scritto: Non capisco perchè $F_1$ e $F_3$ vengono cancellate in quanto "uguali in modulo e direzione ma di verso opposto". E perchè $F_4$ ed $F_2$ no?

Perchè sono a distanza differente dal filo. I lati orizzontali invece sono geometricamente nella stessa situazione
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda MrEngineer » 21/08/2019, 18:39

Non mi sono molto chiare alcune cose. Intanto, la legge di Biot-Savart contiene al denominatore la distanza di un punto qualsiasi dal filo che stiamo considerando. Ma, in questo caso, quale punto considero?
Inoltre, se la legge di Biot Savart vale, nella forma che tutti conosciamo, per un filo indefinito, come mai in questo caso si può applicare anche ai lati della spira che sono invece dei fili di lunghezza nota?
Può essere che, relativamente a quest'ultima cosa che ho detto, si consideri invece il campo magnetico prodotto dal filo indefinito sul lato della spira che si trova a una certa distanza (in questo caso a distanza $d$ e $l+d$ )?

Inoltre, come si determina il campo magnetico del filo? Se vale la regola della mano destra, ponendo il pollice in direzione della corrente e le altre dita come il campo, avremo delle circonferenze concentriche al filo. Ma allora perchè certe volte vedo il campo rappresentato tramite un unico vettore? C'è una figura sul Mazzoldi, quando parla del caso dei due fili paralleli attraversati da corrente, con un disegno per il campo magnetico che mi fa un pò storcere il naso
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda mgrau » 21/08/2019, 19:40

MrEngineer ha scritto:Non mi sono molto chiare alcune cose. Intanto, la legge di Biot-Savart contiene al denominatore la distanza di un punto qualsiasi dal filo che stiamo considerando. Ma, in questo caso, quale punto considero?
Per i lati verticali della spira la distanza è fissa
MrEngineer ha scritto:Inoltre, se la legge di Biot Savart vale, nella forma che tutti conosciamo, per un filo indefinito, come mai in questo caso si può applicare anche ai lati della spira che sono invece dei fili di lunghezza nota?
Infatti, si considera il campo prodotto dal FILO, non dalla spira

MrEngineer ha scritto:Inoltre, come si determina il campo magnetico del filo? Se vale la regola della mano destra, ponendo il pollice in direzione della corrente e le altre dita come il campo, avremo delle circonferenze concentriche al filo. Ma allora perchè certe volte vedo il campo rappresentato tramite un unico vettore?
In ogni punto il campo è un vettore. L'insieme dei vettori nello spazio si rappresenta con linee di campo, che in questo caso sono delle circonferenze.
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda MrEngineer » 22/08/2019, 16:17

Ciao mgrau, grazie per la risposta. Avrei alcune domande. Il vero del campo magnetico della spira quadrata come si determina?

Inoltre, se sia il filo che la spira sono conduttori attraversati da corrente (e dunque generano un campo magnetico) perchè consideriamo solo il campo prodotto dal filo e che quindi andrà ad "influenzare" la spira?
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda mgrau » 22/08/2019, 22:04

MrEngineer ha scritto: Il verso del campo magnetico della spira quadrata come si determina?

Inoltre, se sia il filo che la spira sono conduttori attraversati da corrente (e dunque generano un campo magnetico) perchè consideriamo solo il campo prodotto dal filo e che quindi andrà ad "influenzare" la spira?

1) Io uso il modello della vite (destra). La corrente gira in senso orario, il verso di B è quello di avanzamento di una vite che gira in quel modo, cioè entrante nel foglio
2) Perchè ti si chiedono le forze che agiscono sulla spira, non sul filo.
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda RenzoDF » 22/08/2019, 22:33

MrEngineer ha scritto:... se sia il filo che la spira sono conduttori attraversati da corrente (e dunque generano un campo magnetico) perchè consideriamo solo il campo prodotto dal filo e che quindi andrà ad "influenzare" la spira?

Consideriamo solo la forza prodotta dal campo generato dal filo sulla spira in quanto il campo prodotto dalla spira esercita una forza complessivamente nulla sulla stessa, ed inoltre consideriamo la forza del filo sulla spira e non quello della spira sul filo, ... per "vincere facile". :)
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda MrEngineer » 23/08/2019, 09:57

Grazie ragazzi. Per quanto riguarda il verso del campo magnetico prodotto dal filo indefinito, so come si determina e cosa succede (le circonferenze concentriche al filo ecc). Ma per la spira, esiste una versione della regola della mano destra alternativa alla regola della vite (che non ho mai usato, dunque non la conosco).
Sono un pò confuso perchè sto incontrando diverse varianti della regola della mano destra, per la forza di Lorentz, per il filo indefinito, per il solenoide, ecc. quindi a volte vado in confusione.
Mi sembra di aver letto, in qualche pagina web, che per una spira le dita della mano vanno avvolte nel verso della corrente, mentre il pollice si riferisce al verso del campo magnetico. Però non riesco più a trovare questa pagina.
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Re: Spira Quadrata e Filo

Messaggioda mgrau » 23/08/2019, 11:41

Il campo della spira lo puoi dedurre da quello del filo. Basta che consideri un pezzettino di spira, e ti metti molto vicino, così sei in una situazione di filo diritto, e conosci il verso del campo, che poi si estende a tutta la spira
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