Con un altro approccio, rispondo nel solo caso di valori diversi.
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I più piccoli valori possibili per $a,b,c,d,e,f$ vanno da 0 a 5, quindi deve essere $n>=6$.
$n=6$ non dà soluzioni perché una delle lettere deve valere 3 ed il corrispondente coseno sarebbe l'unico ad annullarsi.
E' invece soluzione $n=7$: con $a=1,b=6,c=2,d=5,e=3,f=4$ tutte le frazioni valgono $-1$. Quest'ultimo risultato può essere ottenuto scegliendo in qualsiasi modo la terna $a,c,e$ ed ottenendo di conseguenza l'altra terna. Il valore di $a$ può essere scelto in 6 modi, poi non potremo più usare né quel valore né $7-a$, quindi $c$ può essere scelto in 4 modi; analogamente ci sono 2 modi per scegliere $e$. Il numero di soluzioni possibili è quindi $6*4*2=48$
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)