Salve, sto avendo delle opinioni contrastanti riguardo l'esistenza di un omomorfismo che mandi un piano per l'origine in un punto Q.
Penso che i vettori paralleli/generatori "V" e "W" del piano debbano essere mandati entrambi nell'origine(l'unico sottospazio che mi viene in mente è, appunto, (0,0,0) ).
Mentre poi, prendendo un punto non appartenente al piano, questo debba essere mandato in Q.
Non riesco a capire come mai, da quanto mi è stato detto, esistano infiniti omomorfismi, se i miei vincoli sono che le immagini siano {0, 0, Q} (di dimensione 1).
Da quello che avevo capito si hanno infiniti omomorfismi se si ha la possibilità di scegliere infinite immagini per i vettori "di partenza", e non "la possibilità di scegliere infiniti vettori di partenza".
Spero mi sia fatto capire.
Scusate per eventuali incomprensioni