Cubo di binomio

Messaggioda Filippo12 » 08/10/2019, 00:24

Non si può risolvere il seguente cubo con la procedura del cubo di binomio ?

$ (1+ x^-2 )^ 3 $


Grazie
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda otta96 » 08/10/2019, 00:25

Chi lo ha detto?
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda Filippo12 » 08/10/2019, 00:32

non mi tornano i calcoli ...credevo che non si potesse, riproverò...
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda Bokonon » 08/10/2019, 00:43

Se ti crea problemi la frazione risolvi $(1+a^2)^3$ dove $a=1/x$
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda Filippo12 » 08/10/2019, 01:17

grazie ,adesso mi tornano i conti ( PS: mi ero fermato perchè il libro dice cubo di un binomio, cioè cubo di un polinomio, ma un binomio non può avere grado negativo, -2 nel mio esempio ) . grazie
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda Zero87 » 08/10/2019, 23:23

Filippo12 ha scritto:ma un binomio non può avere grado negativo, -2 nel mio esempio

Binomio=2 monomi.
Ogni monomio può avere un grado qualsiasi, non ci sono limitazioni di qualche tipo.
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda axpgn » 08/10/2019, 23:33

… mmm … io ho sempre saputo che la parte letterale dei monomi dovesse avere esponente naturale altrimenti diventano razionali fratte o irrazionali (le funzioni o espressioni che ne conseguono …) … che poi con una sostituzione possano essere viste come "normali" monomi e poi ritrasformate, ok, niente da dire ma "formalmente" non sarebbero monomi (almeno nelle medie/biennio superiori … ) … IMHO

Cordialmente, Alex
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda @melia » 09/10/2019, 18:00

Zero87 ha scritto:Binomio=2 monomi.
Ogni monomio può avere un grado qualsiasi, non ci sono limitazioni di qualche tipo.

Al mio professore di Algebra si rizzerebbero i capelli, se gliene fosse rimasto qualcuno.
Un polinomio è la somma di due monomi interi, non due monomi qualsiasi.
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda Zero87 » 09/10/2019, 20:48

@melia ha scritto:
Zero87 ha scritto:Binomio=2 monomi.
Ogni monomio può avere un grado qualsiasi, non ci sono limitazioni di qualche tipo.

Al mio professore di Algebra si rizzerebbero i capelli, se gliene fosse rimasto qualcuno.
Un polinomio è la somma di due monomi interi, non due monomi qualsiasi.

Ho riletto la definizione ( #-o ), però allora chiedo una spiegazione.
Ricordo sul libro di testo del liceo esercizi come "calcolare $(x^(1/3)+1)^3$" considerato cubo di un binomio.
Per carità se ho scritto una sciocchezza correggo subito per il bene del forum (e mio). Davvero! :D
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Re: Cubo di binomio

Messaggioda @melia » 10/10/2019, 17:17

Ci può stare, come esercizio, come ci può stare l'esercizio postato da Filippo12, ma un polinomio, per essere tale, deve essere formato da monomi con esponenti interi positivi. Parliamo di solito di Anello dei polinomi.
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