Eponine ha scritto:$ f(x,y)=3x^2+4xy+8y $ mettendo $ z=f(x,y) $ diventa $ 3x^2+4xy+8y-z $
No.
Al massimo diventa $ 3x^2+4xy+8y-z = 0$, che è l’equazione di un paraboloide iperbolico.
Eponine ha scritto: $ f(x,y)=2+sqrt(x^2-4xy+3y^2+4 $ viene $ z=2+sqrt(x^2-4xy+3y^2+4)$ e per avere l'equazione della quadrica come faccio dato che c'è la radice quadrata?
Fai come facevano i vecchi antichi: eleva al quadrato (dopo aver isolato la radice).
Roba da terza classe delle superiori, eh…
P.S.: La seconda è un iperboloide ad una falda.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)