Sistema di equazioni con parametro

[Aletzunny]

Non capisco la soluzione di questo sistema:la richiesta è: per quali valori del parametro $h in R$ il sistema ammette soluzione nulla?
Dato :
$\{(hx+2z=0),(3x+3y+z=0),(hy+z=0),(2x+2y+z=0):}$

Io avevo pensato che $AA h $ il sistema ammette la soluzione $x=y=z=0$ mentre il libro riporta la soluzione $AAh != 0$ e non capisco il perché...
Grazie

[axpgn]

Cosa intendi con "soluzione nulla"? O cosa intende il tuo libro?

[Obidream]

Beh è un sistema lineare omogeneo per cui ammette sempre la soluzione banale, in questo caso $(0,0,0)$. Forse c'è un errore e ti chiedono quando ammette soltanto la soluzione nulla?

[Aletzunny]

Potrebbe essere...ma cosa cambierebbe?
Cioè quando al variare di $h$ avrei solo $x=y=z=0$?

[Aletzunny]

Cosa intendi con "soluzione nulla"? O cosa intende il tuo libro?

$x=y=z=0$

[axpgn]

Ha ragione il libro …

[Aletzunny]

Ha ragione il libro …

Allora mi puoi spiegare il perché? Perché non ho davvero capito...

[axpgn]

Mostraci come lo hai risolto e ti mostreremo l'errore (se c'è).
Il libro, presumibilmente, chiede per quali valori di $h$ abbiamo SOLO la soluzione nulla (come detto da Obidream)
Il testo è esattamente quello?

[Aletzunny]

Il testo è corretto.

Il sistema ho provato a risolverlo per sostituzione...e forse ho capito anche il motivo... poiché ho $hx$ per trovare $x$ nella prima equazioni ad esempio devo porre $h!=0$ perché divido per $h$?

[Aletzunny]

Però non so del tutto sicuro di questa spiegazione...