Salve a tutti , espongo il seguente problema:
Siano U e W i seguenti sottospazi di R^4:
$ U=L| ( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , -2 ),( 0 , -1 , 1 ) | $ ; $ W= (x1,x2,x3,x4)in R^4 : x1+x2-x3+x4=0 $
il primo punto mi chiede di deteminare una base e la dimensione di U , dal calcolo ottengo che la DIM U=2 e una base è formata da $ B(U)=[(1,1,0,0)^t ;(1,0,2,-1)^t] $ mentre il secondo punto mi chiede di trovare la Dim W che dal calcolo ottengo che è uguale a 3 e una sua base è $ B(W)[(1,0,0,-1);(0,1,0,-1);(0,0,1,1)] $ .
Ora il terzo punto mi chiede di :Trovare tutti i vettori di norma unitaria a W e ortogonali a tutti i vettori di U.
qualcuno può aiutarmi a risolvere il terzo punto? non so dove mettere le mani