$E[R_i] = R_f + beta_(i,m) * E[R_m - R_f]$
che si riarrangia immediatamente in
$E[R_i] - R_f = beta_(i,m) * E[R_m - R_f]$
quindi non potrebbe essere più evidente che il risultato principale del CAPM e nel permetterci di spiegare il rendimento atteso del titolo i-esimo considerando escluvamente quello di mercato. Tale relazione è lineare e dipende da $beta_(i,m)$. Inoltre il fatto che il ptf di riferimento sia proprio quello di mercato dipende dall'equilibrio. L'equazione sopra esprime quindi anche una forma di equilibrio; l'equilibrio alla CAPM.
I risultati fondamentali del CAPM sono questi. In questo senso (@Injuria), credimi, non c'è nessuna discussione lunga da fare ... ne hanno già fatte di troppo lunghe ... e sono finite.
Naturalmente ci stiamo riferendo alla versione classica del CAPM, esistono molte altre.
E' poi possibile dire tante altre cose corrette sul CAPM ed anche sul modello media-varianza (MV) ma credetemi è davvero facile cadere in ambiguità e/o errori.
Gli interventi che ho fatto sono mirati a tenere la discussione sul livello più basilare possibile ed aiutare a venir fuori dagli errori più comuni. Naturalmente mi posso sbagliare ma per ora sono abbastanza sicuro di quello che ho scritto e, quindi, dei problemi che ho segnalato. Se su qualche punto non siete convinti posso dare spiegazioni ma solo se restiamo focalizzati su aspetti precisi ... senza allargarci in discorsi che praticamente non hanno confini.
In questo spirito aspetto le obiezioni di Gughigt ed eventualmente anche quelle di Walter97lor che dopo tutto è quello che ha iniziato la discussione.
Injuria ha scritto:che vuol dire dimostrare che il CAPM è sbagliato? Che rischio e rendimento non sono correlati? E qui è meglio chiarire che quando parliamo di rischio e rendimento lo facciamo nel mondo del CAPM (media, varianza).La combinazione di pesi di cui parli e l'output di un modello di allocazione di ptf, ciò che il CAPM non è. Il modello che hai in mente è probabilmente quello di Markowitz
Sì, certo. Ma il modello di Markowitz penso che tu sappia bene che è l'applicazione più nota dei concetti espressi nel CAPM. Quindi ciò che volevo dire io è: se vuoi dimostrare empiricamente che il CAPM è sbagliato (sbagliato nel mondo del CAPM fatto di sole medie e variane), allora dovresti essere in grado di trovare, in modo sistematico, portafogli che siano migliori di quelli che stanno sulla frontiera efficiente nel modello di Markowitz. Si può fare? Secondo me no, proprio perché è matematicamente impossibile batterlo stando nel suo mondo, altrimenti non avrebbe avuto questo successo. Per batterlo l'unica è uscire dal suo mondo ed andare nel mondo in cui ci sono altre misure di rischio, ma credo che siano comunque due partite diverse.
Sfortunatamente anche su questo punto ti sbagli, o almeno sei impreciso e questo porta ad ambiguità e confusioni. Il modello MV non è un'applicazione dei concetti espressi nel CAPM. In primis puoi accorgertene con una rapida ricerca bibliografica, l'articolo seminale sul modello MV è del '52 (Markowitz) mentre quello del CAPM e del '64 (Sharpe). Il modello MV precede il CAPM e quindi non può essere una sua applicazione. La precedenza di cui parlo non è solo storica ma anche logica. Hai fatto bene a ricordare che il CAPM si muove nel framework MV (anche su questo punto spesso si sbaglia o si è ambigui) ma proprio per questo e, se mai, il CAPM ad essere un'applicazione del MV e non viceversa. Peraltro qualcuno potrebbe obiettare, ed è stato fatto, chè il CAPM può essere dimostrato valido indipendentemente dai risultati del MV (da qui le ambiguità ed errori di cui sopra). Tali obiezioni sono comunque mal poste perchè, in breve, l'adesione del CAPM al framework MV in tali casi è semplicemente implicita.
Anche la seconda frase sottolineata, ed i concetti sottesi, sono mal posti. Per dimostrare che il CAPM non è valido non è necessario cambiare misura di rischio. Gli argomenti che hai speso sono adeguati per contestare l’utilizzo del modello MV … ma questa si, sarebbe una partita diversa.
Il modello MV è più generale del CAPM, quest’ultimo può essere inteso come un risultato speciale del primo. Quindi si, se il modello MV non è adeguato non lo è neanche il CAPM. Tuttavia, in letteratura, dimostrare la non validità del CAPM è un’altra cosa. Una cosa che sta tutta nel framework MV. Più in particolare la non validità del CAPM è dimostrabile anche partendo dall'ipotesi di normalità dei rendimenti.
In breve, i test del CAPM si muovono in una queste due direzioni: mostrare che il ptf di mercato non è efficiente; mostrare che il “fattore” rischio di mercato non è sufficiente a cogliere tutto ciò che dovrebbe. Naturalmente se è falsa una lo è anche l’altra ma le due strade portano a test ben diversi. Il test che ho indicato nel link più sopra utilizza il secondo concetto.
Infine, i temi che sollevi alla fine sono proprio tra quelli che ci portano lontano. Se vuoi/volete possiamo parlarne con piacere ma prima di mettere troppa carne al fuoco, se hai/avete pazienza, preferirei, come anticipavo, aspettare le obiezioni di Gughigt ed eventualmente anche quelle di Walter97lor.