Cifre significative

[0m8r4]

Buongiorno, vorrei un chiarimento sulle cifre significative. Il numero 32700000 quante CS ha? Dovrebbero essere 3 o sbaglio?

[mgrau]

vorrei un chiarimento sulle cifre significative. Il numero 32700000 quante CS ha? Dovrebbero essere 3 o sbaglio?

Dipende. Non è che gli zeri sono automaticamente non significativi. Anzi, normalmente tutte le cifre scritte sono significative, almeno in notazione scientifica, senza tener conto dell'esponente del dieci.
Per es. $2.000*10^-6$ ha 4 cifre significative, mentre $2*10^-6$ ne ha una

[Shackle]

Nel tuo numero sono tutte significative. Una cosa è avere 32 milioni e 700mila euro, un’altra è avere 327€.

[0m8r4]

In virtù del vostro ragionamento, il numero in notazione scientifica è 3.27*10^7, di conseguenza le CS sono 3 o sbaglio?

[mgrau]

In virtù del vostro ragionamento, il numero in notazione scientifica è 3.27*10^7, di conseguenza le CS sono 3 o sbaglio?

Non c'entra la notazione scientifica. Il numero può essere $3.27*10^7$ o anche $3.2700000*10^7$, sono tutti e due in notazione scientifica, il primo con 3 e il secondo con 8 cifre significative. Solo tu puoi sapere quale dei due è quello buono. Se sono soldi che porti in banca sarà più probabilmente il secondo, se fosse il primo credo che la banca richiederebbe un conteggio più accurato, visto che c'è una incertezza dell'ordine di $10^5$ €

[0m8r4]

Ok, e se voi doveste risolvere un esercizio di fisica in cui vi danno quel numero senza unità di misura e vi chiedono di indicarle come lo risolvereste? Il prof di matematica dice 3, quello di chimica dice di contarle tutte, io cercando su google trovo sempre che sia più corretta l'ipotesi di quello di matematica perchè su 32700000 potrebbero esserci degli arrotondamenti...

[mgrau]

Voto per il prof di chimica

[Palliit]

Potrebbero esserci arrotondamenti ma anche no, un fisico che legge 32 700 000 vede scritte 8 cifre e ritiene che siano tutte significative. Se ci fossero arrotondamenti, ad esempio alle migliaia, si scriverebbe $3.2700*10^7$ e così è chiaro che l'ultima cifra "credibile" è quella delle migliaia. Ma quel numero scritto così è esattamente 32 milioni settecentomila e basta precisi fino alle unità, non è "circa" 32 milioni e settecentomila. Per me le cifre significative sono 8.

[Shackle]

Sono d'accordo con Palliit. In ogni caso dipende dal contesto in cui si sta adoperando quel numero, non si può parlare di cifre significative di un numero puro.
Che cosa indica quel numero? Euro? Allora , come ho detto prima, il prof di matematica che vince la lotteria vuole fino all'ultimo euro, no ? Non posso dirgli : caro prof, si accontenti di 327 euro, perchè gli zeri non sono significativi per lei...
Ma se sto valutando il peso di una piccola nave da carico, e concludo che ha un dislocamento (sinonimo di peso, in questo contesto) di 32700 tonnellate = $32700000 kg_p$ ( sistema tecnico delle unità di misura) , devo dire che quel peso ha "all'incirca" quel valore, e quindi qualche $kg_p$ in più o in meno non ha alcuna importanza.

Come al solito, ci vuole sempre un po' di sale nella zucca.

[Gabrio]

Tuttie le misure reali hanno gradi di incertezza.
I numeri interi e frazionari sono precisi, gli irrazionali ti devi accontentare di cifre significative
Se vuoi capire bene la questione guardati la proprieta' archimedea dei naturali
Guardati la rappresentazione drcimale dei numeri reali e le sezioni di Dedekind