Fisica 2: potenziale/distribuzione di carica

[Ingranaggio24]

[Fisica 2] Scusate ragazzi e buonasera a tutti. Ho trovato dei problemi con la risoluzione di questo esercizio, e siccome non ci sono le soluzioni non riesco a capire l'errore, sebbene sembri un esercizio abbastanza banale.

" Una distribuzione lineare di carica ha la forma di un arco di circonferenza che, in coordinate sferiche, `e descritto dalle relazioni: r = 1.59 m, θ = 0.360 rad e 0.436 rad ≤ φ ≤ 2.91 rad. La densita lineare di carica, non uniforme, vale λ = kφ, con k = 4.92 nC · m−1 · rad−1 . Determinare la carica totale."
A me torna 11,4nC. Successivamente chiede di calcolare il potenziale in Volt al centro solo che mi viene un valore non plausibile, in quanto non è tra le scelte.
Sapreste impostare la seconda parte?
Io ho provato facendo l'integrale della distribuzione per rsin(teta)d(phi) /r e tutto moltiplicato K(1/4piepslilonzero) ma non riesco a venirne a capo.
Grazie a tutti!!

[mgrau]

Guarda che il potenziale è scalare e additivo. Quindi visto che le cariche sono tutte alla stessa distanza dal centro, il potenziale nel centro è semplicemente $1/(4piepsi_0)Q/R$. Non occorre nessun integrale

[Ingranaggio24]

Innanzitutto grazie della risposta mgrau, e comunque si, ho applicato quella stessa formula, ovviamente, solo che utilizzando una Q di 11,4nC viene un potenziale di circa 65 V. Tuttavia tra le risposte abbiamo
A) 0 B) 183 C) 363 D)543
Buonadomenica!

[mgrau]

Sicuro del valore della carica? Che calcolo hai fatto?

[Ingranaggio24]

\lmoustache (\lambda dl) dove dl= rd \phi e dunque ottengo 11,4nC

[Palliit]

Ingranaggio24: ti consiglio di guardare qua, e di più ancora dare un'occhiata qua e là sul forum cliccando "CITA" su messaggi altrui, per vedere come scrivere le formule.

L'uso del corretto editor è obbligatorio dopo il 30-esimo messaggio, ma in ogni caso formule scritte in modo difficile da decodificare non invogliano chi legge a rispondere.