Dubbi su soluzione equazione diofantea!!

Messaggioda s.capone7 » 19/11/2019, 15:29

Salve ragazzi.. sono alle prese con Matematica Discreta e ho un dubbio sulla soluzione di questa equazione diofantea.

L'equazione e': 166x - 185y = 7.

Dopo aver calcolato l'identità di Bezout arrivo alla forma 166(-273) + 185(245) = 7.
Le soluzioni sono quindi x=-273 e y =245
La soluzione generale dovrebbe essere: -273+185h , 245 - 166h, al variare di h in Z.

Il problema è che l'esercizio è stato corretto dalla prof e la soluzione è stata scritta da lei come:
-245+166h, -273-185h. Le soluzioni trovate sono dunque giuste ma scritte in maniera diversa.

Le altre equazioni mi riescono esattamente come alla prof ed ho sempre utilizzato lo stesso metodo ma questo dubbio non riesco a risolverlo.. Perche la soluzione x= 273 è stata scritta come y? e viceversa? O sono due scritture equivalenti? Grazie in anticipo
s.capone7
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Re: Dubbi su soluzione equazione diofantea!!

Messaggioda Martino » 23/11/2019, 14:32

s.capone7 ha scritto:Le soluzioni sono quindi x=-273 e y =245
No, le soluzioni sono $x=-273$ e $y=-245$, controlla bene l'equazione. C'è un segno meno.

Riguardo al tuo dubbio, se sostituisci i valori dati dalla tua prof ti accorgerai che la prof si è sbagliata (oppure intendeva dire che la prima soluzione corrisponde a $y$ e la seconda a $x$).

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