Ciao ragazzi, ho fatto un esercizio su una distribuzione lineare di carica ma ho dei dubbi. L'esercizio è questo:
Una distribuzione lineare di carica è distribuita lungo un arco di circonferenza con legge λ = λo cosθ (vedi figura). Calcolare:
A) La carica complessiva posseduta dall’arco
Ho fatto: $ 1/(4pi\varepsilon0) int_(-r)^(r) lambda /r^2 dl $
B) Il potenziale elettrostatico (rispetto all’infinito) nel punto o centro della circonferenza
\( V(O)=1/(4pi\varepsilon0)\int_{0}^{r} \lambda/r, dx \)
C) Le componenti del campo elettrostatico nel punto o centro della circonferenza ( scrivere l’integrale e cercare di risolverlo, è disponibile una tabella di integrali)
$ Ex=1/(4pi\varepsilon 0)\int_{-r}^{r} (\lambda cos\alpha)/sqrt(r^2+r^2) \, dx
Ey=1/(4pi\varepsilon 0)\int_{-r}^{r} (\lambda sen\alpha)/sqrt(r^2+r^2) \, dx $
con $ alpha =r/sqrt(r^2+r^2) $
Vi ringrazio in anticipo per il vostro prezioso aiuto, che mi sta aiutando davvero tanto!