Abbiamo un sistema costituito da due masse $m_1$ ed $m_2$ appese ad un filo inestensibile e privo di massa per mezzo di una carrucola anche essa priva di massa.Le masse si trovano alla stessa altezza e assumiamo $m_1>m_2$. Dobbiamo calcolare la reazione della carrucola.
L'idea è quella di usare la prima equazione cardinale della meccanica
$ \sum_{i=1}^n \vec{ f_i^e}=M\vec{a_{CM}} $
Il problema è che non ho ben capito come applicare tale equazione.
Il modo di risolvere è' il seguente ma non ho capito la giustificazione fisica delle operazioni.
per la prima massa scrivo $m_1g-T=m_1a_1$ e per la seconda $m_2g-T=m_2a_2$ dove $T$ indica la tensione nel filo. inoltre vale $a_1=-a_2$ da cui la seconda espressione diviene $m_2g-T=-m_2a_1$ svolgendo il sistema ricaviamo il valore di $a_1$ e $T$.
Fin qui nessun problema.Ora procediamo al calcolo di $a_{CM}$.Sembrerebbe doveroso usare l'equazione cardinale ed è ciò che farò.
$(m_1g-T)+(m_2g-T)=(m_1+m_2)a_{CM}$ da questo calcolo ricavo $a_{CM}$.
Infine utilizzando di nuovo(sembrerebbe) l'equazione cardinale si trova il valore $F$ della reazione
$m_1g+m_2g-F=(m_1+m_2)a_{CM}$
Quindi abbiamo usato due volte di seguito lo stesso principio e di volta in volta le forze esterne hanno cambiato nome? Proprio non capisco.