Brufus ha scritto:Per il rotore usa l'equazione di maxwell $ rot (vec E(vec x,t))=- frac {partial}{partial t} vec B(vec x,t) $
Brufus ha scritto:Quando scrivi $int E cdot dl $ sappi che stai scrivendo una cosa sbagliata. Infatti il campo elettrico è un vettore $vec E $ mentre se scrivi $E $ lasci intendere che vuoi descrivere solo il suo modulo.
Brufus ha scritto:Volendo fare le cose fatte bene ora ti mostro perché $E $ esce fuori da quell'integrale di prima.
Prima di tutto tu sai che $vec E $ è tangente al sostegno della curva gamma cioè è parallelo al vettore tangente$ dot vec x$ ovverosia $ vec E(t)= lambda (dot x(t),dot y(t)) $ed ora supponendo che il sostegno di $gamma $sia parametrizzato da $vec gamma (t)=(x (t),y (t)) t in [a,b] $ avremo in virtù della definizione che ti ho scritto nell'altro messaggio $int_gamma omega= int_a^b E_1(x (t),y (t))dot x (t)+E_2 (x (t),y (t))dot y dt=int_a^b lambda ((dot x)^2+(dot y)^2)dt = lambda sqrt {dot x^2+dot y^2}int_a^b frac {dot x^2+dot y^2}{sqrt {dot x^2+dot y^2}}dt = E int_a^b |vec dot gamma| dt $ dove l'ultimo integrale è la definizione di lunghezza di una curva.Pertanto chiamando $L (gamma) $la lunghezza della curva parametrizzata da $vec gamma (t) $ abbiamo dimostrato che nel caso in cui il campo vettoriale è tangente alla curva vale l'espressione $int_gamma omega= int_gamma vec E cdot vec dx = E int_a^b |vec dot gamma| dt =E cdot L (gamma) $ cosa che un fisico riassume scrivendo cose senza alcun senso tipo $int_gamma vec E cdot vec dx= vec E cdot int_gamma vec dx=.... $.
Spero di esserti stato utile
DeltaEpsilon ha scritto:Il modulo della fem è \(\displaystyle \varepsilon = 2\pi R \cdot E \) dunque \(\displaystyle E = \frac{\varepsilon}{2\pi R} \) che è un valore che non dipende da nulla, nel dal tempo ne dallo spazio.
Dunque quando mi chiede di valutare E in P(R,0,0) non ha molto senso...
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