Salve a tutti ho un problema con questo esercizio:
Un corpo di massa m(1kg), è posto alla sommità di una guida scabra di massa M(2kg) a forma di quarto di circonferenza di raggio R(0.5m).La guida può scorrere senza attrito su un piano orizzontale. Sapendo che le forze di attrito durante la discesa compiono un lavoro resistente L (-1J),calcolare la velocità relativa (Vrel) tra il corpo e la guida quando il corpo arriva sul piano. Si consideri g=10m/s^2.
Allora la risposta deve essere 3.45m/s.
Io ho ragionato in questo modo:
Applicando il teorema del lavoro e della variazione delle energia cinetica,sappiamo che il lavoro totale è dato dal lavoro della forza peso e dalle forze di attrito. Il lavoro della forza peso dipende solo da h, ed essendo su un quarto di circonferenza dovrebbe essere pari proprio al raggio... Per quanto concerne la variazione di energia cinetica c'è poco da dire... All'inizio era fermo e alla fine raggiunge una certa velocità finale.
Perciò L peso+L attrito =1/2mVf^2 da cui (1x10x0.5)-1J=1/2x1xVf^2
Quindi Vf=rad8=> circa 2.83 m/s
Poi ho pensato che essendo le forze di attrito delle forze interne, per così dire... La quantità di moto si conserva(ho sbaglio?) cioè, non ho impulsi di forze esterne... Quindi se così fosse la quantità di moto iniziale è uguale a quella finale. Ma quella iniziale è zero perché è tutto fermo... Quindi la finale è mxVf1=MxVf2 da cui Vf2=(mxVf1)/M... Cioè 2.83/2=1.41...Dov'è che sbaglio... Ho semplicemente bisogna fare dell'altro? Cosa intende con velocità relativa? Non dovrebbe essere 2.83-1.41??