Tre macchinari M1,M2,M3 producono rispettivamente 10 pezzi/ora di cui mediamente 1% è difettoso, 20 pezzi/ora di cui 2% è difettoso, 25 pezzi/ora di cui 3% è difettoso. Qual è la probabilità che un pezzo preso a caso
1 sia difettoso? Se il prezzo scelto è difettoso, qual è la probabilità che esso sia stato prodotto dal M1?
$D:$ evento pezzo difettoso
$P(D) = 10/55*1/100 + 20/55*2/100 + 25/55 * 3/100 = (0,182 + 0,728 +1,35)/100 = 0,023$
Il secondo punto $ P(M_{1}|D) =(P(D|M_{1})*P(M_{1}))/(P(D|M_{1})*P(M_{1})+P(D|M_{2})*P(M_{2})+P(D|M_{3})*P(M_{3}))=(((0,182)/100)*(10/55))/(((0,182)/100)*(10/55)+((0,728)/100)*(20/55)+((1,35)/100)*(25/55))= 0,036 $
Ditemi se è entrata in porto.