Salve ragazzi , ho un sistema linerare a 3 incognite e 2 parametri (h,k)....
$\{(hx - 2ky + (k-1)z = 0),((h-1)x -6y +z= 1):}$
Mi viene chiesto per quali coppie di valori il sistema ammette soluzione ed eventualmente determinarle....
Mi ricavo la matrice completa dal sistema : $((h,-2k,k-1,0),(h-1,-6,1,1))$
Da qui inizio ad avere qualche difficoltà....trovo il determinante della matrice dei coefficienti che viene $ 4k-6 $.
Ed è diverso da zero se $ k!= 3/2$ , e quindi la matrice dei coeff. Avrà rango 2 così come il rango della matrice completa ed il sistema sarà compatibile.Poi vado a ricavarmi la x,y in quanto ho due equazioni soltanto , quindi considero anche z come parametro. Va bene come ho ragionato fin qui o sbaglio qualcosa ?