Salve, avrei bisogno di chiarimenti sulla seguente questione (probabilmente molto banale) emersa durante lo svolgimento del seguente esercizio:
Schema del problema:
(link dell'immagine nel caso non venga caricata dal tag: https://drive.google.com/open?id=1URSaVeen8oT34rehjLA_VXwB7Bgwu5vU)
Testo: Un punto materiale di massa $M = 0.4kg$ si muove sotto l'azione di una forza $F = 8N$. La molla ha massa $m_(molla)=0.1kg$ e costante elastica $k = 200 N/m$. Calcolare la deformazione x della molla.
La risoluzione mi è sembrata apparentemente semplice:
Come prima cosa ho calcolato l'accelerazione complessiva del sistema dato dalle masse $M$ e $m_(molla)$, ovvero:
$a=F/(m_(molla)+M) = 16 m/s^2$
Dunque ho dedotto che sul blocco di massa $M$ agisce una forza risultante data da:
$F_M=M*a=16*0.4=6.4N$
Quindi, supponendo l'assenza di attriti, l'unica cosa che interagisce con il blocco (orizzontalmente) è la molla; dunque la forza $F_M$ sarà dovuta interamente da essa, e questa dovrebbe proprio combaciare con la forza di richiamo.
Dunque, data la legge $F_(hooke) = kx$, la soluzione sarà data da $x=F_M/k=0.032m$.
Quest'ultimo passo è ciò che il libro propone come soluzione (mostra solo i passaggi matematici, non spiega i ragionamenti); tuttavia non mi è chiara la seguente cosa: all'altro capo della molla "qualcosa" applica all'estremo della molla stessa una forza $F$; per il $3^o$ principio della dinamica quel "qualcosa" dovrà subire una forza di uguale entità e di verso opposto ($-F$) dovuta alla molla.
Per simmetria al caso di $F_M$ dunque mi tornerebbe lecito dire anche: $x=F/k=8/200=0.04m$
Qualcuno può chiarirmi le idee sul perchè quest'ultimo approccio non è corretto, ed eventualmente dove sto sbagliando ad applicare il $3^o$ principio e/o la legge di Hooke?
PS: per contestualizzare, sto leggendo il libro Elementi di Fisica di Mazzoldi, Nigro, Voci, e l'esercizio è proposto nel $3^o$ capitolo, dopo aver introdotto i 3 principi della dinamica e alcuni tipi di forze (tra cui le molle, di cui tratta solo casi in cui la massa è trascurabile); cercando sul web una spiegazione sono incappato in discussioni dove spiegavano che le molle con massa non trascurabile sono un pò più complicate, ma non credo che il testo che sto usando dia per scontato tali complicazioni.