Esercizio Piano Inclinato

[TostaPane]

Qualcuno mi aiuta con questo problema?

Un punto materiale viene lanciato con velocità iniziale vi = 20 m/s su un piano inclinato
rispetto all’orizzontale di θ = 45°. Sapendo che il coefficiente di attrito tra il punto
materiale ed il piano inclinato è μd = 0.35, determinare:
• a quale altezza h, rispetto all’orizzontale, arriva il punto materiale;
• quanta distanza percorre sul piano inclinato prima di fermarsi in assenza di
attrito.

[Palliit]

Idee tue?

[TostaPane]

Idee tue?

L’energia cinetica iniziale del corpo viene in parte trasformata in energia potenziale ed in parte dissipata per fare lavoro contro la forza di attrito. La forza d’attrito e´ data da Fa=μ mg cosθ e, dato che ad una quota h dal suolo corrisponde un tratto s=h/sinθ percorso sul piano inclinato, il lavoro compiuto per arrivare ad una quota h e´ dato da La = Fa s = μ mg h/tanθ.
Dal bilancio energetico ½m(v0)2 = mgh + La otteniamo h = (v0)2/[2g (1+μ/tanθ)] ≈ 14.4 m.

Ora non saprei quanta distanza percorre sul piano prima di fermarsi, chi riesce a darmi una mano?

[Palliit]

Il procedimento mi pare corretto, i calcoli non li ho controllati.

Per l'altra domanda ripeti il tutto eliminando la forza d'attrito: trovi un diverso valore di $h$, da cui la lunghezza percorsa sul piano $l=h/sin vartheta$.