Thememe1996 ha scritto:Per quanto riguarda i tensori di stato di sforzo tridimensionale completo, ti consiglio proprio di passare attraverso gli sforzi principali, che sono gli autovalori della matrice degli sforzi (conosci la procedura del calcolo degli autovalori?).
Per l’angolo di rotazione, dimmi se ho inteso bene: chiedi quale è la procedura per capire l’angolo di cui va ruotato il sistema di riferimento per passare da un certo stato di sforzo ad un altro?
Per il caso bidimensionale, una volta che hai rappresentato i due punti che identificano lo stato attuale di sforzo, e li hai uniti (ottenendo un diametro della circonferenza), se vuoi passare ad un altro stato di sforzo, devi: identificarlo con la corrispettiva coppia di punti sulla circonferenza ed unirli, ottenendo un altro diametro; devi solo calcolare (con la trigonometria) l’angolo che c’è trai due diametri e dividerlo per due, per ottenere la rotazione necessaria del sistema di riferimento per passare da uno stato di sforzo all’altro.
Il procedimento per il calcolo degli autovalori e autovettori è chiaro, grazie.
Graficamente io ho un tensore (esamino ad esempio il caso piano) con due sigma e "una" tao, faccio il mio cerchio costruendo i 2 punti (ad esempio P1 e P2) . Se voglio capire rispetto ad esempio alle direzioni principali di quanto è ruotato il mio piano ho visto un video in cui veniva fatto un segmento tra centro e il punto p1 (ad esempio), l angolo tra questo segmento e l'asse delle sigma rappresenta il doppio di quanto è ruotato il piano rispetto a una delle direzioni principali, provo a fare un disegno che spero non confonda ancora di più le idee