ZerOmega ha scritto:Se l'elettrone è libero e acquista energia $h\nu$ questa diventerà energia cinetica, la massa a riposo non può cambiare. Nel sistema di riferimento dell'elettrone nulla è cambiato, fermo era e fermo è rimasto.
Solo per dire che l'esempio proposto è piuttosto fuorviante. Anche perché, se esiste un sistema di riferimento in cui nulla è cambiato, per il principio di relatività, in ogni sistema di riferimento nulla è cambiato. Insomma, sarebbe difficile sostenere che un elettrone libero assorbe un fotone e nulla è cambiato. Tra l'altro, nemmeno si comprende quale sarebbe il sistema di riferimento dell'elettrone visto che, se prima è in quiete, dopo è animato da una qualche velocità. Proprio per questo, il processo in cui un elettrone libero assorbe un fotone è vietato dalla conservazione del quadrivettore energia-impulso. Infatti, prima dell'urto, nel sistema di riferimento in cui l'elettrone è in quiete:
$[p^mu=(m_e,vec0)] ^^ [k^mu=(omega,vecomega)]$
Dopo l'urto, in assenza del fotone e nel medesimo sistema di riferimento:
$[p^mu=(E,vecp)]$
Imponendo la conservazione del quadrivettore energia-impulso e la condizone di massa invariante dell'elettrone:
$\{(E=m_e+omega),(p=omega),(E^2-p^2=m_e^2):} rarr \{(E=m_e+omega),(p=omega),(m_e^2+2m_eomega+omega^2-omega^2=m_e^2):} rarr {(E=m_e+omega),(p=omega),(2m_eomega=0):}$
si ottiene una terza equazione manifestamente impossibile. Solo se l'elettrone è in uno stato legato, quale quello considerato nell'effetto fotoelettrico, il fotone può essere assorbito senza violare il principio di conservazione di cui sopra.