dubbio concettuale sui limiti

[andre900]

Ciao a tutti,
premetto che non sono granché ferrato in matematica, e potrei scrivere stupidaggini inaudite. Comunque espongo il mio dubbio:

Mi piacerebbe scrivere in forma matematica un ragionamento piuttosto lungo, per avere qualcosa di sintetico a cui riferirmi. Vorrei chiedervi se, concettualmente, posso scrivere

lim(f(x)) = f(y)

cioè se il limite di una funzione in un punto può essere un'altra funzione, oppure ciò è privo di senso e il limite può solo essere un singolo valore (y), o infinito, o meno infinito, ma non una funzione. F(x) nel mio ragionamento sarebbe fra l'altro un tasso di cambiamento (dX/dt), ma immagino sia irrilevante.

Grazie mille!