impostare un sistema o cosa voglia dire equazione lineare e si vede sbattere in faccia definizioni su definizioni con nomi alieni come "spazi vettoriali" omomorfismi, isomorfismi, vettori
Ma veramente pensi che quello che si fa alle superiori sia "quello che c'è dietro" ad analisi 1? Ma chi te l'ha insegnata? Sei un ingegnere?
spiegasse goniometria, trigonometria, logaritmi
Lo sai come si
spiegano queste cose? O per te spiegare = imparare meccanicamente qualche regola per fare i conti? Per la seconda cosa, c'è bisogno di studiare in modo sistematico dai libri del liceo scientifico?
(che uno si immagina un vettore come una freccia, non come un qualsiasi elemento di uno spazio vettoriale)
la cosa simpatica è che stai descrivendo le difficoltà tipiche di chi ha dato troppo retta a quello che gli veniva propinato al liceo, e si trova in difficoltà per questo.
impostare un sistema o cosa voglia dire equazione lineare e si vede sbattere in faccia definizioni su definizioni con nomi alieni come "spazi vettoriali" omomorfismi, isomorfismi, vettori
Non vedo dove sia il problema di studiare le definizioni senza sapere come si imposta un sistema. Fate passare il messaggio che sapere a memoria due o tre regoline meccaniche sia necessario ad affrontare il primo anno di matematica, e non c'è niente di più falso.
Poi non capisco neanche il discorso sui "nomi alieni". Che c'è di spaventoso nell'usare la terminologia appropriata? Non mi sembra qualcosa che accade solo a matematica. Dubito che agli studenti di medicina venga consigliato di guardare il cartone animato "esplorando il corpo umano, quante cose che impariamo" prima di aprire i libri del primo anno. Quello che state consigliando all'OP è più o meno la stessa cosa.
Questa paura di chiamare le cose con il loro nome che avete, evidentemente ve la portate dietro fin dal primo anno di matematica, e non ve la lasciate più alle spalle. E che si tratti di una matricola o di uno che fa la magistrale, è sempre meglio fare le cose nel modo più stupido e macchinoso possibile, per evitare che qualcuno svenga se si usa qualche nome "alieno" per spiegare le cose in modo più
semplice.