Buonasera a tutti avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio:
"In $ M_(2x2) $ si determinino, se esistono, un sistema $ S $ di generatori costituito da 5 vettori, e un
sistema libero $ S^' $ costituito da 5 vettori. In caso non sia possibile si giustifichi la risposta."
Io credo che non siano possibili entrambe poiché il sistema di generatori di uno spazio vettoriale, così come il sistema libero (costituito da vettori linearmente indipendenti(?))non può avere essere costituito da vettori in numero maggiore rispetto alle incognite dello spazio vettoriale stesso (in questo caso 4 perchè si tratta di una matrice 2x2).
È giusto il ragionamento oppure ho detto una madornale idiozia?
Grazie mille a tutti per la disponibilità.