Integrale Curvilineo di un campo vettoriale

Messaggioda sfrasson » 14/02/2020, 10:47

Ho risolto un eserciziodi cui però non sono sicura del risultato, dato che non rientra nelle possibili risposte.
Detto I l'integrale del campo vettoriale $F(x, y) = e^x[sin(x+y) +cos(x+y)] i +e^xcos(x+y) j$ lungo la curva di equazione parametrica $r(t) =2(cost) i + 2(sint) j$ con t in $[0, pi] $, allora:
1) $3<=I<6$
2)$-3<I<0$
3)$6<=I<9$
4) $0<=I<3$

Allora ho verificato che il campo è conservativo e il suo potenziale è $U=e^xsin(x+y) $
$A=r(0)=(2,0)$
$B=r(pi)=(-2,0)$
Dato che l'integrale curvilineo è uguale alla differenza di potenziale
$U(B) - U(A) =e^(-2)sin(-2) - e^2sin(2) = - 6,84$

Ho fatto qualche errore?
sfrasson
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Re: Integrale Curvilineo di un campo vettoriale

Messaggioda Bokonon » 14/02/2020, 12:09

Forse il lavoro viene compiuto in senso orario?
Se così fosse, allora il segno sarebbe positivo e la risposta 3) sarebbe quella corretta.
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