Fondamenti di calcolo numerico-Monegato, nelle primissime pagine, cioè cap.1-par. 1.2, si parla della rappresentazione dei numeri in un calcolatore nello specifico rappresentazione in floating-point.
Quindi considero $a in RR$ è possibile scrivere $a$ nella seguente maniera
$a=pN^q$
dove $p in RR$, $N$ è la base del sistema di numerazione e $q in ZZ$ è l'esponente. Per poter rappresentare un numero $a in RR$ in una locazione di memoria occorre normalizzare il numero in questione, cioè $N^-1 le |p|<1$, quindi ad esempio sia $a=3.12$ normalizzato risulterebbe $a'=0.312*10$.
In questo caso la parte del numero dopo il punto decimale cioè $312$ è detta mantissa, invece $10$ vien detto caratteristica.
Indico $p$ mantissa e con $q$ caratteristica.
Una locazione di memoria la possiamo immaginare divisa in tre parti
1) segno del numero $a$
2) spazio riguardante la caratteristica $q$ del numero $a$
3) spazio riguardante la mantissa $|p|$ del numero $a$
Ogni spazio riguardante una locazione di memoria, è limitato ossia
ad esempio lo spazio riguardante la mantissa $|p|$ sia costituito da $c$ cifre, una mantissa con più di $c$ cifre non è rappresentabile.
Domanda: Ma in questo caso se ho una mantissa con $h+c$ cifre è possibile effettuare un arrotondamento o troncamento ? in modo d'avere una mantissa con $c $ cifre
Continua....
Per la caratteristica $q$ deve soddisfare $m le q le M$ con $m<0$ e $M>0$, i quali variano da calcolatore a calcolatore. La parte a seguire non mi è chiara
Per la "memorizzazione" di $q$ si suggerisce di operare nel seguente modo: fissato $m$, memorizzare la nuova quantità $q*=q-m$ la quale è sempre maggiore di zero, "ricordando" che ogni numero viene cosi rappresentato a meno del fattore costante $N^m$.
Ci sono questi due aspetti che non mi sono chiari, grazie per l'eventuale aiuto.
Ciao.