Salve,
di solito non scrivo, ma sono davvero curiosa di capire perchè non riesco ad arrivare alla soluzione di questo esercizio, sicuramente banale.
Devo trovare l'insieme di convergenza puntuale di questa serie:
$\sum_{n =1}^{+\infty} e^{-n^3|sen(x/n)|}$
Io ho pensato per prima cosa che se ho x = 0 questa diverge, poichè avrei la serie giometrica con ragione 1. Quindi posso escludere x = 0. Ma in realtà non so se posso dirlo, perchè avrei 0*inf ?
Anche se fosse giusto, per il resto, non riesco a capire come svolgerla. Ho cercato anche di dire che questa serie è maggiore di un'altra serie:
$\sum_{n=1}^{+\infty}e^{-n^3}$, ma in realtà non so se possa essere giusto.
Poi ho, la stessa funzione come successione di funzione, quindi:
$f(x) = e^{-n^3|sin(x/n)|}$ e mi chiede sempre l'intervallo di convergenza puntuale. In teoria qui devo calcolarmi il limite per n che va all'infinito. Giusto? Ma non so come sviluppare il tutto.
Scusate se la domanda è banale, ma sono davvero in crisi