Buonasera,
sto leggendo gli appunti della professoressa di algebra inerenti alla proprietà di compatibilità della relazione di equivalenza.
Al lezione ci fece osservare che da questa definizione è possibile costruire operazioni e strutture algebriche.
Non mi è molto chiara questa osservazione, cioè dalla definizione:
Una relazione di equivalenza $R$ in $S$ dicesi compatibile con una operazione binaria $beta$ in $S$, se l'essere $xRx_1$, $yRy_1$ implica $(xbetay)R(x_1betay_1)$
A parole ci dice che se prendiamo ordinatamente elementi in relazione, anche i loro composti sono in relazione.
Da quanto scritto, per definire la proprietà di compatibilità di una relazione, ho bisogno di un insieme e di un'operazione binaria interna in tale insieme, quindi ho già una struttura algebrica.
Allora qualcosa non mi torna