Scale Kelvin e Celsius. Significato fisico.

Messaggioda Flamber » 01/04/2020, 09:39

PREMESSA: Chiedo cortesemente ai moderatori di non spostare la domanda in una sezione che potrebbe risultare apparentemente più attinente. Dopo il piccolo excursus iniziale che serve più che altro a contestualizzare la domanda, il mio dubbio è di natura puramente fisica.
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Buongiorno,

Voglio porvi una domanda forse un pò fuori dai canoni classici di questa sezione del forum, non fondamentale per quanto sto studiando, ma che mi ha generato qualche dubbio.

Premetto che il testo citato NON proviene da un libro di fisica, ma da un libro che si chiama "Introduction to Data Mining" uno dei principali testi di riferimento nell'ambito del machine learning. Questo, ovviamente, mi ha fatto sorgere ulteriori dubbi rispetto a quanto affermato dall'autore.

Giusto per contestualizzare un pò l'argomento, in questo paragrafo l'autore descrive i differenti tipi di dati che si possono incontrare, e soprattutto insiste sulla differenza che esiste tra il tipo in senso informatico (quindi int, float, etc.) e il tipo in senso di attributo.

Per farvi un esempio stupido, immaginate un foglio Excel di una banca in cui, insieme a tanti altri dati viene registrato il "codice utente" e il "numero di immobili posseduti" di tutti i clienti di una filiale.
Nonostante questi due valori siano rappresentabili come numeri interi, ad esempio, non ha senso fare la media dei codici utente, mentre per motivi statistici potrebbe avere senso fare la media del numero di immobili posseduti. In altri termini il codice utente è un attributo "qualitativo" che ammette solo le operazioni di $=$ o $!=$ (per distinguere i clienti con un identificativo unico) mentre sul "numero di immobili" ha senso fare la differenza tra gli immobili posseduti da due utenti diversi, oppure le operazioni di $<$ e $>$, etc.

Quindi l'autore introduce altri due "tipi" gli interval e i ratio.
Per gli interval sono ammesse le operazioni $ != = < > + -$
per i ratio sono ammesse le operazioni $ != = < > + - * $$/$

Dopo questo lungo preambolo vi cito il testo che mi ha generato qualche dubbio, ho provato a tradurlo nel modo più fedele possibile:

[...]Esempio 2.5 (Scale di Temperature).
La Temperatura fornisce un buon esempio per illustrare alcuni dei concetti discussi nel paragrafo. Prima di tutto, la temperatura può essere un attributo sia di tipo "raio" che "interval" a seconda della scala utilizzata. Quando viene misurata in Kelvin, una temperatura di 2K è in modo fisicamente significativo il doppio della temperatura di 1K. Questo non è vero quando si usa la scala Celsius, perchè, fisicamente, una temperatura di 1°C non è poi così differente da 2°C. Il problema risiede nel fatto che lo zero della scala Celsius è, in senso fisico, arbitrario, e quindi il rapporto di due temperature in gradi °C non ha senso fisico, mentre il rapporto in gradi K ha senso.


Secondo voi cosa voleva intendere l'autore? Perchè non ha senso fare il rapporto di due temperature in gradi Celsius?
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Re: Scale Kelvin e Celsius. Significato fisico.

Messaggioda mgrau » 01/04/2020, 10:22

Probabilmente l'argomento merita una risposta molto più "filosofica" della mia, però qualcosa di qualitativo posso provare a dirtela, anche se in sostanza ricalca quel che dice il libro.
Ci sono grandezze definite a meno di una costante additiva: per esempio, il tempo, la quota, o l'energia potenziale. In questi casi, ciò che è significativo è la differenza fra due valori, non il valore in sè. Se dico che un certo posto è a 100m di altezza, non significa molto, fino a che non specifico rispetto a cosa: al suolo, al livello del mare, ecc.
Se invece dico che la differenza di altezza di due punto è 100m la frase ha senso compiuto di per sè.
In casi del genere, il rapporto di due valori non ha senso, dato che cambiando la scelta dello zero si può ottenere quel che si vuole.
Invece, il rapporto ha senso per quelle grandezze in cui la scelta dello zero non è arbitraria: la massa, la velocità, ... Dire che un oggetto ha una massa doppia di un altro ha perfettamente senso.
Ora, siccome la scala Kelvin non si basa su uno zero arbitrario (infatti, si chiama zero "assoluto"), ma la Celsius sì, questo spiegherebbe il tuo dubbio... spero
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Re: Scale Kelvin e Celsius. Significato fisico.

Messaggioda Shackle » 01/04/2020, 10:48

Xxxx
Ultima modifica di Shackle il 01/04/2020, 11:27, modificato 1 volta in totale.
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Re: Scale Kelvin e Celsius. Significato fisico.

Messaggioda Flamber » 01/04/2020, 11:02

Grazie mgrau, il tuo discorso è assolutamente condivisibile, e penso abbia centrato perfettamente il problema.
La frase che mi ha destato più dubbi è "una temperatura di 2K è in modo fisicamente significativo il doppio della temperatura di 1K. Questo non è vero quando si usa la scala Celsius, perchè, fisicamente, una temperatura di 1°C non è poi così differente da 2°C" ma ragionando in termini termodinamici questo ha senso.

dovendo però applicare questi concetti alla statistica, e in particolare al machine learning, magari una certa correlazione potrebbe essere, per qualche strano motivo, evidente facendo il rapporto in gradi Celsius e meno evidente usando i Kelvin.
(o anche in in Fahrenheit, ma in genere mi rifiuto di citarli sia perchè sbaglio sempre a scriverlo, sia perchè, questo folle, scelse come fondoscala la temperatura del sangue di cavallo :-D, e mi viene in mente l'immagine di questo cavallo di 500 anni tenuto in vita sotto una campana di vetro al BIPM di fianco al metro campione )

Essenzialmente l'autore definisce 4 tipi di attributi:
Nominal ( ex. colore degli occhi, indirizzo, codice fiscale) -> operazioni ammesse: $= !=$
Ordinal ( ex. taglia di una maglia S,M,L,XL) -> operazioni ammesse: $= != < >$
Interval ( ex. data, temperatura in °C) -> operazioni ammesse: $= != < > + -$
Ratio ( ex. lunghezza, tempo, salario annuale) -> operazioni ammesse: $= != < > + - *$$/$

le operazioni possibili sono cumulative dall'alto verso il basso, i ratio amettono tutte le operazioni degli interval, gli interval tutte quelle degli ordinal etc.

Un esempio che mi è venuto in mente, che contrasta con questa definizione sono i valori, di qualsiasi cosa, espressi in dB, o in qualsiasi altra scala non lineare. In questo caso una somma in dB ha senso (ad esempio il guadagno di un amplificatore) ma non ha senso fare prodotti e rapporti.
Forse però ora sono un pò off-topic.
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Re: Scale Kelvin e Celsius. Significato fisico.

Messaggioda mgrau » 01/04/2020, 11:15

Flamber ha scritto:Essenzialmente l'autore definisce 4 tipi di attributi:
Nominal ( ex. colore degli occhi, indirizzo, codice fiscale) -> operazioni ammesse: $= !=$
Ordinal ( ex. taglia di una maglia S,M,L,XL) -> operazioni ammesse: $= != < >$
Interval ( ex. data, temperatura in °C) -> operazioni ammesse: $= != < > + -$
Ratio ( ex. lunghezza, tempo, salario annuale) -> operazioni ammesse: $= != < > + - *$$/$

Non sono tanto d'accordo sul + del tipo Interval: che senso ha sommare due date? Mentre ha senso la differenza, che rende il risultato indipendente dalla scelta dello zero

Flamber ha scritto:Un esempio che mi è venuto in mente, che contrasta con questa definizione sono i valori, di qualsiasi cosa, espressi in dB, o in qualsiasi altra scala non lineare. In questo caso una somma in dB ha senso (ad esempio il guadagno di un amplificatore) ma non ha senso fare prodotti e rapporti.
.

Già, sembra anche a me
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Re: Scale Kelvin e Celsius. Significato fisico.

Messaggioda Flamber » 01/04/2020, 14:43

mgrau ha scritto:
Flamber ha scritto:Essenzialmente l'autore definisce 4 tipi di attributi:
Nominal ( ex. colore degli occhi, indirizzo, codice fiscale) -> operazioni ammesse: $= !=$
Ordinal ( ex. taglia di una maglia S,M,L,XL) -> operazioni ammesse: $= != < >$
Interval ( ex. data, temperatura in °C) -> operazioni ammesse: $= != < > + -$
Ratio ( ex. lunghezza, tempo, salario annuale) -> operazioni ammesse: $= != < > + - *$$/$

Non sono tanto d'accordo sul + del tipo Interval: che senso ha sommare due date? Mentre ha senso la differenza, che rende il risultato indipendente dalla scelta dello zero

Flamber ha scritto:Un esempio che mi è venuto in mente, che contrasta con questa definizione sono i valori, di qualsiasi cosa, espressi in dB, o in qualsiasi altra scala non lineare. In questo caso una somma in dB ha senso (ad esempio il guadagno di un amplificatore) ma non ha senso fare prodotti e rapporti.
.

Già, sembra anche a me


Sulla somma di date, quantomeno dagli esempi successivi, si intende che ha senso aggiungere 10 giorni al 25 Dicembre ottenendo 4 Gennaio come risultato.
Ma comunque adesso siamo davvero off-topic rispetto alla sezione, chiunque avesse altri commenti relativi alla temperatura è benvenuto :D
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