Avrei una curiosità per i docenti del liceo. Vagando su youtube ho trovato questo video di questo professore di un liceo (?), credo australiano, in cui (probabilmente) per far nascere un po' di interesse negli studenti spiega delle cose sbagliate... ma proprio sbagliate! Chiedo quindi ai professori che hanno sicuramente più esperienza, lo trovate pedagogico spiegare cose sbagliate per catturare l'attenzione? Io penso che queste cose divulgate da un docente, generalmente una fonte più che attendibile, creano solo confusione se spiegate in un modo errato! Gli studenti poi vanno in giro pensando che la somma di tutti i naturali faccia \( -1/12 \)... Il video è questo:
https://www.youtube.com/watch?v=P913qwtXihk
Apprezzo invece l'idea di fondo, quella di creare curiosità nella matematica e far pensare gli studenti, e non dico che non bisogna parlare di questo risultato, anzi, ma non così! Un conto è dire che il prolungamento analitico della \( \zeta \) valutata in \(- 1 \) è \( -1/12 \), un'altra cosa è dire che \( 1 + 2 + 3 + \ldots = - 1/12 \), ma vallo a spiegare il prolungamento analitico e la \( \zeta \).
Si potrebbe fare magari un analogia con il prolungamento per continuità, accenando giusto giusto il prolungamento analitico e la famosa \( \zeta \), e dunque al di fuori del dominio iniziale è un'altra cosa e quindi assegni un valore sensato ad una cosa che prolunghi potrebbe essere un idea interessante accompagnato da animazioni grafiche, un po' come fa 3blue1brown in questo video a partire dal minuto 9:50.
https://www.youtube.com/watch?v=sD0NjbwqlYw
Ma un docente del liceo che fa quelle manipolazioni con quelle serie indeterminate...
Poi sicuramente ha voglia, è appassionato e fa bene il suo lavoro come docente, però mi ha lasciato un po' perplesso il modo in cui lo ha fatto, tutto qui.
Cosa ne pensate? È interessante da proporre questa cosa in un liceo? È fattibile spiegarlo in modo semplice senza fare cose sbagliate? Catturerebbe l'attenzione e l'interesse negli studenti?