non riesco a risolvere questo integrale nonostante ho fatto diversi tentativi...spero di non sbagliare all'inizio la prima integrazione:
$\int_0^1 int_0^(x^2) y*sqrt(x^2+y^2) dxdy$
la primitiva in $dy$ è $(1/3)*(x^2+y^2)^(3/2)$ che valutata tra $0$ e $x^2$ mi dà:
$\int_0^1 (1/3)*(x^2 + x^4)^(3/2)dx$
ho raccolto $x^2$ cosicchè $\int_0^1 (1/3)*(x^2(1 + x^2))^(3/2)dx$ $=$
$1/3 \int_0^1 x^3*(1+x^2)^(3/2)dx$ ma da qui non riesco più ad andare avanti.
ho provato anche con la sostituzione $x^2=t$ ma ottengo $(1/3)\int_0^1 t*(1+t)^(3/2)dt$ che non riesco a risolvere.
Grazie