salve ,
ho problemi con la risoluzione di quest esercizio
$ falpha (x)=e^x-alpha x $
per quali valori del parametro $ falpha (x) $ è convessa ?
1)$ alpha >0$
2)$ alpha $ $ in $ (-1,1]
3)$ alpha $ $ in $ [0,1]
4)$ alpha $ $ in $ [0,e/6]
ho calcolato la derivata seconda
f"(x)=$ e^x -6alphax$
$ e^x -6alphax >=0 $
se $ alpha $ < 0 la funzione è negativa per x<0 quindi $ alpha $ deve essere >0
se $ alpha $ = 0 è convessa
se $ alpha > 0$
$ e^x /(6x) > alpha>0 $
come proseguo?