Un corpo che parte da fermo ha un'accelerazione che è istante per istante pari a
$ a=\frac{1}{d^2} $
dove d è la distanza del corpo dall'origine. Dopo quanto tempo arriva a d=1m?
Ho provato a risolvere l'equazione differenziale $\frac{d^2x(t)}{dt^2}=\frac{1}{x^2(t)} $ ma non ne sono uscito, mi perdo poi a trovare i valori delle costanti di integrazione perchè mi vengono logaritmi negativi, radici infinite ecc.
Secondo Wolfram la risoluzione dell'equazione differenziale è
$ (\frac{x(t) \sqrt{c_1 -\frac{2}{x(t)}}}{c_1}+\frac{\ln(\sqrt{c_1}x(t)\sqrt{c_1-\frac{2}{x(t)}}+c_1x(t)-1)}{c_1^\frac{3}{2}})^2=(c_2+t)^2 $
e a questo punto mi perdo nel trovare c1 e c2