Ciao ragazzi stavo provando a risolvere questa la derivata parziale della seguente funzione nel punto (0,0):
$f(x,y)=(1+x^2)|y|$
Derivo rispetto ad x:
$(delf)/(delx)(x,y)=2x|y| rarr (delf)/(delx)(0,0)=2*0*|0|=0$
Derivo rispetto ad y:
$(delf)/(dely)(x,y)=1+x^2 rarr (delf)/(dely)(0,0)=1+0^2=0$ (Non so se sia corretto quest'ultimo passaggio, sono i primi esempi che risolvo)
Nelle dispense del professore invece c'è scritto: "siccome $f(0,y)=|y|$ per ogni y, abbiamo che la derivata parziale $(delf)/(dely)(0,0)$ non è definita in quanto la funzione $yrarr|y|$ non è derivabile nell'origine"
Non riesco a capire quest'ultimo punto, perchè non è derivabile nell'origine