Problema sulle onde armoniche

Messaggioda gasbo » 29/05/2020, 10:54

Salve a tutti, è da un paio di giorni che sto tendando di risolvere un problema legato alle onde armoniche.
Riporto il testo nelle sue parti essenziali:
"Mentre sei in macchina con tre amici inizi a percorrere una strada molto ondulata che fa sobbalzare la macchina. Essa sobbalza con ampiezza massima quando la velocità è di \(\displaystyle 16 km/h \). La distanza tra le ondulazioni del terreno è di \(\displaystyle 4 m \). Sono note la massa della macchina (\(\displaystyle 1000 kg \)) e delle quattro persone a bordo (\(\displaystyle 75 kg \))."
Il quesito del problema è ricavare di quanto si alza la carrozzeria della macchina sulle proprie sospensioni dopo essere scesi da essa.

Io ho provato a risolvere il problema provando a descrivere la situazione con le leggi delle onde armoniche.
La funzione d'onda sarebbe dunque: \(\displaystyle Ψ=Asen(Kx-ωt+Φ)\).
Mi è venuto solo in mente il fatto che per la velocità specificata il seno dovrebbe avere valore unitario; ma sinceramente non riesco a trovare il collegamento tra i dati del problema e il quesito.
gasbo
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Re: Problema sulle onde armoniche

Messaggioda mgrau » 29/05/2020, 20:14

Mi viene da dire che dai dati si può ricavare la frequenza propria di oscillazione (quella che corrisponde al periodo $(4m)/(16 (Km)/h)$), e da questa, poi insieme alla massa si può ricavare la costante elastica delle molle.
Però non vedo nessun appiglio che porti all'ampiezza dell'oscillazione, non ci viene nemmeno detto qual è l'ampiezza delle ondulazioni della strada, nè per quanto tempo ci stiamo sopra.... sicuro di non aver tralasciato qualcosa?
A meno che la domanda non chieda di quanto sono schiacciate le molle... certo che la frase che hai messo tu (ricavare di quanto si alza la carrozzeria della macchina sulle proprie sospensioni dopo essere scesi da essa.) è abbastanza sibillina... "scesi da essa..." : che vuol dire?

EDIT Ah! Ho capito! Si vuol sapere di quanto si solleva la macchina quando scendono I PASSEGGERI! Allora basta ricavare la costante elastica, come sopra
mgrau
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Re: Problema sulle onde armoniche

Messaggioda gasbo » 30/05/2020, 11:14

Grazie mille, mi era propriamente sfuggito il passaggio del ricavo della costante elastica della molla.
Comunque sì, la domanda intendeva proprio quello.
Grazie ancora :)
gasbo
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