Sì, ce ne sono millemila dimostrazioni... Tuttavia qualche tempo fa ne avevo incrociata una mai vista.
Mi pare che si basasse sul moltiplicare $sqrt(2)$ per qualcosa tipo $sqrt(2) - 1$ e nel tirarne fuori una contraddizione, ma purtroppo non sono in grado di ricordare quale né dove l'ho letta.
Qualcuno l'ha incrociata da qualche parte?